Soal olimpiade matematika SD teori bilangan: 20 soal dan pembahasannya

Disusun oleh Tim Kurikulum KursusMatematika.comMengacu pada Capaian Pembelajaran Matematika Kurikulum MerdekaDiperbarui

Teori bilangan adalah topik yang hampir selalu muncul di OSN Matematika SD. Soalnya menguji pola, bukan hitungan panjang: aturan habis dibagi, siklus angka satuan perpangkatan, banyak faktor dari faktorisasi prima, dan prinsip inklusi-eksklusi untuk menghitung kelipatan.

Ringkasan konsep

  • Banyak kelipatan a dari 1–N = N : a (dibulatkan ke bawah).
  • Habis dibagi a atau b: hitung a + hitung b − hitung KPK(a, b).
  • Satuan 2ⁿ berulang 2, 4, 8, 6.
  • Banyak faktor dari 2ᵃ × 3ᵇ = (a+1)(b+1).
  • Habis dibagi 9 ↔ jumlah digit habis dibagi 9.

20 soal olimpiade matematika sd teori bilangan dan pembahasannya

Soal disusun dari yang mudah ke yang menantang. Minta anak mengerjakan di kertas dulu, baru buka pembahasannya.

  1. Banyak bilangan 1–60 yang habis dibagi 3 atau 5?

    Lihat jawaban & pembahasan

    Jawaban: 28

    Habis dibagi 3: 20. Habis dibagi 5: 12. Keduanya (kelipatan 15): 4. 20 + 12 − 4 = 28.

  2. Banyak bilangan 1–150 yang habis dibagi 6 atau 2?

    Lihat jawaban & pembahasan

    Jawaban: 75

    Habis dibagi 6: 25. Habis dibagi 2: 75. Keduanya (kelipatan 6): 25. 25 + 75 − 25 = 75.

  3. Banyak bilangan 1–120 yang habis dibagi 7 atau 6?

    Lihat jawaban & pembahasan

    Jawaban: 35

    Habis dibagi 7: 17. Habis dibagi 6: 20. Keduanya (kelipatan 42): 2. 17 + 20 − 2 = 35.

  4. Banyak bilangan 1–200 yang habis dibagi 2 atau 6?

    Lihat jawaban & pembahasan

    Jawaban: 100

    Habis dibagi 2: 100. Habis dibagi 6: 33. Keduanya (kelipatan 6): 33. 100 + 33 − 33 = 100.

  5. Banyak bilangan 1–60 yang habis dibagi 7 atau 4?

    Lihat jawaban & pembahasan

    Jawaban: 21

    Habis dibagi 7: 8. Habis dibagi 4: 15. Keduanya (kelipatan 28): 2. 8 + 15 − 2 = 21.

  6. Angka satuan dari 2^21 adalah …

    Lihat jawaban & pembahasan

    Jawaban: 2

    Satuan 2^n berulang 2, 4, 8, 6 (siklus 4). 21 : 4 sisa 1 → 2.

  7. Angka satuan dari 2^48 adalah …

    Lihat jawaban & pembahasan

    Jawaban: 6

    Satuan 2^n berulang 2, 4, 8, 6 (siklus 4). 48 : 4 sisa 0 (sisa 0 = urutan ke-4) → 6.

  8. Angka satuan dari 2^50 adalah …

    Lihat jawaban & pembahasan

    Jawaban: 4

    Satuan 2^n berulang 2, 4, 8, 6 (siklus 4). 50 : 4 sisa 2 → 4.

  9. Angka satuan dari 2^31 adalah …

    Lihat jawaban & pembahasan

    Jawaban: 8

    Satuan 2^n berulang 2, 4, 8, 6 (siklus 4). 31 : 4 sisa 3 → 8.

  10. Banyak faktor dari 18 adalah …

    Lihat jawaban & pembahasan

    Jawaban: 6

    18 = 2 × 3². Banyak faktor = hasil kali (pangkat+1) = 6.

  11. Banyak faktor dari 36 adalah …

    Lihat jawaban & pembahasan

    Jawaban: 9

    36 = 2² × 3². Banyak faktor = hasil kali (pangkat+1) = 9.

  12. Banyak faktor dari 48 adalah …

    Lihat jawaban & pembahasan

    Jawaban: 10

    48 = 2⁴ × 3. Banyak faktor = hasil kali (pangkat+1) = 10.

  13. Banyak faktor dari 72 adalah …

    Lihat jawaban & pembahasan

    Jawaban: 12

    72 = 2³ × 3². Banyak faktor = hasil kali (pangkat+1) = 12.

  14. Angka … agar 76… habis dibagi 9 (satu digit)?

    Lihat jawaban & pembahasan

    Jawaban: 5

    Habis dibagi 9 jika jumlah digit habis dibagi 9. 7 + 6 + 5 = 18.

  15. Angka … agar 12… habis dibagi 9 (satu digit)?

    Lihat jawaban & pembahasan

    Jawaban: 6

    Habis dibagi 9 jika jumlah digit habis dibagi 9. 1 + 2 + 6 = 9.

  16. Angka … agar 28… habis dibagi 9 (satu digit)?

    Lihat jawaban & pembahasan

    Jawaban: 8

    Habis dibagi 9 jika jumlah digit habis dibagi 9. 2 + 8 + 8 = 18.

  17. Angka … agar 53… habis dibagi 9 (satu digit)?

    Lihat jawaban & pembahasan

    Jawaban: 1

    Habis dibagi 9 jika jumlah digit habis dibagi 9. 5 + 3 + 1 = 9.

  18. Sisa pembagian 224 oleh 5 adalah …

    Lihat jawaban & pembahasan

    Jawaban: 4

    224 = 5 × 44 + 4, jadi sisanya 4.

  19. Sisa pembagian 308 oleh 8 adalah …

    Lihat jawaban & pembahasan

    Jawaban: 4

    308 = 8 × 38 + 4, jadi sisanya 4.

  20. Sisa pembagian 381 oleh 8 adalah …

    Lihat jawaban & pembahasan

    Jawaban: 5

    381 = 8 × 47 + 5, jadi sisanya 5.

Mau latihan interaktif dengan nilai otomatis?

Di kelas online, topik ini diajarkan lewat animasi, praktik langsung di layar, petunjuk saat anak salah, ujian level, dan sertifikat. Lihat les matematika online SD Kelas 6.

Coba 2 pelajaran gratis

Kesalahan yang sering terjadi

  • Lupa mengurangkan kelipatan bersama (terhitung dua kali).
  • Menghitung 2¹⁰⁰ secara langsung, padahal cukup lihat siklusnya.

Pertanyaan orang tua

Topik apa yang sering keluar di OSN Matematika SD?

Teori bilangan, geometri, kombinatorika, dan aljabar sederhana (pola).

Mulai kelas berapa persiapan olimpiade?

Banyak siswa mulai di kelas 3–4 dengan soal penalaran, lalu intensif di kelas 5–6.

Apakah perlu rumus khusus?

Lebih penting memahami pola. Rumus seperti inklusi-eksklusi muncul alami dari menghitung yang terhitung dua kali.

Latihan topik lain