Soal olimpiade matematika SD kombinatorika: 20 soal dan pembahasannya

Disusun oleh Tim Kurikulum KursusMatematika.comMengacu pada Capaian Pembelajaran Matematika Kurikulum MerdekaDiperbarui

Kombinatorika adalah ilmu menghitung banyak cara tanpa mendaftar satu per satu. Dua alat utamanya di level SD adalah aturan perkalian (pilihan bertahap dikalikan) dan membedakan apakah urutan penting (ketua-wakil) atau tidak (memilih dua anggota tim).

Ringkasan konsep

  • Aturan perkalian: 3 kaos × 4 celana = 12 pasangan.
  • Menyusun n benda berbeda: n × (n−1) × … × 1.
  • Urutan penting (ketua, wakil): n × (n − 1).
  • Urutan tidak penting (pilih 2): n × (n − 1) : 2.
  • Jabat tangan n orang = n(n − 1) : 2.

20 soal olimpiade matematika sd kombinatorika dan pembahasannya

Soal disusun dari yang mudah ke yang menantang. Minta anak mengerjakan di kertas dulu, baru buka pembahasannya.

  1. 6 anak saling berjabat tangan tepat sekali. Banyak jabat tangan?

    Lihat jawaban & pembahasan

    Jawaban: 15

    Tiap anak berjabat dengan 5 orang: 6 × 5 = 30, tiap jabat tangan terhitung dua kali → : 2 = 15.

  2. 12 anak saling berjabat tangan tepat sekali. Banyak jabat tangan?

    Lihat jawaban & pembahasan

    Jawaban: 66

    Tiap anak berjabat dengan 11 orang: 12 × 11 = 132, tiap jabat tangan terhitung dua kali → : 2 = 66.

  3. 13 anak saling berjabat tangan tepat sekali. Banyak jabat tangan?

    Lihat jawaban & pembahasan

    Jawaban: 78

    Tiap anak berjabat dengan 12 orang: 13 × 12 = 156, tiap jabat tangan terhitung dua kali → : 2 = 78.

  4. 14 anak saling berjabat tangan tepat sekali. Banyak jabat tangan?

    Lihat jawaban & pembahasan

    Jawaban: 91

    Tiap anak berjabat dengan 13 orang: 14 × 13 = 182, tiap jabat tangan terhitung dua kali → : 2 = 91.

  5. Ada 4 kaos, 4 celana, dan 2 topi. Banyak pasangan pakaian berbeda?

    Lihat jawaban & pembahasan

    Jawaban: 32

    Aturan perkalian: 4 × 4 × 2 = 32.

  6. Ada 4 kaos, 5 celana, dan 2 topi. Banyak pasangan pakaian berbeda?

    Lihat jawaban & pembahasan

    Jawaban: 40

    Aturan perkalian: 4 × 5 × 2 = 40.

  7. Ada 5 kaos, 3 celana, dan 3 topi. Banyak pasangan pakaian berbeda?

    Lihat jawaban & pembahasan

    Jawaban: 45

    Aturan perkalian: 5 × 3 × 3 = 45.

  8. Ada 2 kaos, 3 celana, dan 4 topi. Banyak pasangan pakaian berbeda?

    Lihat jawaban & pembahasan

    Jawaban: 24

    Aturan perkalian: 2 × 3 × 4 = 24.

  9. Banyak cara menyusun 6 buku berbeda dalam satu baris?

    Lihat jawaban & pembahasan

    Jawaban: 720

    6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720.

  10. Banyak cara menyusun 4 buku berbeda dalam satu baris?

    Lihat jawaban & pembahasan

    Jawaban: 24

    4 × 3 × 2 × 1 = 24.

  11. Banyak cara menyusun 5 buku berbeda dalam satu baris?

    Lihat jawaban & pembahasan

    Jawaban: 120

    5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

  12. Banyak cara menyusun 3 buku berbeda dalam satu baris?

    Lihat jawaban & pembahasan

    Jawaban: 6

    3 × 2 × 1 = 6.

  13. Dari 12 siswa dipilih 2 orang untuk lomba (tanpa urutan). Banyak cara?

    Lihat jawaban & pembahasan

    Jawaban: 66

    Pilih urut: 12 × 11 = 132. Tanpa urutan, bagi 2: 66.

  14. Dari 6 siswa dipilih 2 orang untuk lomba (tanpa urutan). Banyak cara?

    Lihat jawaban & pembahasan

    Jawaban: 15

    Pilih urut: 6 × 5 = 30. Tanpa urutan, bagi 2: 15.

  15. Dari 11 siswa dipilih 2 orang untuk lomba (tanpa urutan). Banyak cara?

    Lihat jawaban & pembahasan

    Jawaban: 55

    Pilih urut: 11 × 10 = 110. Tanpa urutan, bagi 2: 55.

  16. Dari 5 siswa dipilih 2 orang untuk lomba (tanpa urutan). Banyak cara?

    Lihat jawaban & pembahasan

    Jawaban: 10

    Pilih urut: 5 × 4 = 20. Tanpa urutan, bagi 2: 10.

  17. Dari 6 siswa dipilih ketua dan wakil. Banyak cara?

    Lihat jawaban & pembahasan

    Jawaban: 30

    Ketua 6 pilihan, wakil 5 pilihan: 6 × 5 = 30.

  18. Dari 5 siswa dipilih ketua dan wakil. Banyak cara?

    Lihat jawaban & pembahasan

    Jawaban: 20

    Ketua 5 pilihan, wakil 4 pilihan: 5 × 4 = 20.

  19. Dari 4 siswa dipilih ketua dan wakil. Banyak cara?

    Lihat jawaban & pembahasan

    Jawaban: 12

    Ketua 4 pilihan, wakil 3 pilihan: 4 × 3 = 12.

  20. Dari 8 siswa dipilih ketua dan wakil. Banyak cara?

    Lihat jawaban & pembahasan

    Jawaban: 56

    Ketua 8 pilihan, wakil 7 pilihan: 8 × 7 = 56.

Mau latihan interaktif dengan nilai otomatis?

Di kelas online, topik ini diajarkan lewat animasi, praktik langsung di layar, petunjuk saat anak salah, ujian level, dan sertifikat. Lihat les matematika online SD Kelas 6.

Coba 2 pelajaran gratis

Kesalahan yang sering terjadi

  • Lupa membagi 2 saat urutan tidak penting.
  • Menjumlahkan pilihan, padahal seharusnya dikali.

Pertanyaan orang tua

Kapan dikali dan kapan dijumlah?

Dikali jika pilihan dilakukan bertahap dan semuanya harus dipilih (kaos dan celana). Dijumlah jika memilih salah satu saja (kaos atau celana).

Kenapa jabat tangan dibagi 2?

Karena jabat tangan A dengan B sama dengan B dengan A, sehingga terhitung dua kali.

Bagaimana melatih kombinatorika?

Mulai dengan mendaftar semua kemungkinan untuk angka kecil, lalu temukan polanya.

Latihan topik lain